容重器稱量系統(tǒng)結(jié)果偏差的判定
1 概述
容重器校準(zhǔn)依據(jù)《JJG 264-2008容重器檢定規(guī)程》進(jìn)行，校準(zhǔn)分為稱量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果和容量筒容積測(cè)量結(jié)果兩部分，稱量系統(tǒng)分度值為1g,最大秤量為1kg;容量筒的標(biāo)稱容積為1,000mL.稱量系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)不同，分為數(shù)字式稱量系統(tǒng)和機(jī)械式稱量系統(tǒng)；容積測(cè)量結(jié)果的校準(zhǔn)方法分為容積法和幾何測(cè)量法。容重器校準(zhǔn)在（20±5）℃溫度條件下進(jìn)行，其它影響在校準(zhǔn)中帶來(lái)的校準(zhǔn)結(jié)果不確定度分量可忽略不計(jì)。
2 稱量系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果不確定度評(píng)定
為滿足《JJG 264-2008容重器檢定規(guī)程》要求，校準(zhǔn)用的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備選用M1等級(jí)砝碼，采用直接加砝碼比較，在最大秤量（1kg）點(diǎn)進(jìn)行，稱量系統(tǒng)的示值誤差等于稱重系統(tǒng)的示值與砝碼標(biāo)稱量之差。其數(shù)學(xué)模型、靈敏系數(shù)和合成方差如下：
容重器數(shù)學(xué)模型：
△m=m-ms 式中：
△m--稱量系統(tǒng)示值誤差；m --稱量系統(tǒng)示值；ms--標(biāo)準(zhǔn)砝碼標(biāo)稱質(zhì)量值。靈敏系數(shù)，合成方差
2.1 數(shù)字式稱量系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果不確定度評(píng)定
2.1.1 校準(zhǔn)結(jié)果不確定分量的來(lái)源和評(píng)定
2.1.1.1 輸入量ms引入的不確定度 （ms）根據(jù)《JJG 99-2006砝碼檢定規(guī)程》，1kgM1等級(jí)砝碼的最大允許誤差為±50mg,估計(jì)為均勻分布，其半寬a=50mg.
2.1.1.2 輸入量m引入的不確定度
�。�1）稱量系統(tǒng)重復(fù)性引起的不確定度 在重復(fù)性條件下對(duì)稱量系統(tǒng)進(jìn)行10次連續(xù)測(cè)量，得到測(cè)量列：（1,000.5、1,000.1、1,000.2、1,000.6、1,000.8、1,000.3、1,000.3、1,000.2、1,000.3、1,000.2）g,單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為：= =47mg=0.047g因此 = =0.047g
�。�2）稱量系統(tǒng)分辨力引起的不確定度 稱量系統(tǒng)的實(shí)際分度值為1g,估計(jì)為均勻分布，其半寬 =0.5g.由于校準(zhǔn)過(guò)程中誤差的確定是通過(guò)找閃變點(diǎn)的方法進(jìn)行，因此=3=0.029g因?yàn)樵谪愘悹柟竭M(jìn)行的重復(fù)觀測(cè)中的每一個(gè)示值，都無(wú)例外地已受到分辨力影響導(dǎo)致測(cè)量值的分散，因而（m）中已包含 （m ）效應(yīng)導(dǎo)致的結(jié)果，不必再將兩個(gè)不確定分量進(jìn)行合成。
2.2.1.2 估讀誤差引入的不確定度 模擬刻度標(biāo)尺的估讀誤差一般不大于0.2 ,估計(jì)其服從均勻分布，3=0.115g根據(jù)2.1.1.2中的（2）可知合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定
2.2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表
2.2.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算由于輸入量 與 彼此獨(dú)立不相關(guān)，根據(jù)公式（2）g2.2.3 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定取包含因子 =2,容重器稱量系統(tǒng)在1,000g稱量點(diǎn)校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度
3 容量筒容積校準(zhǔn)結(jié)果不確定度評(píng)定
3.1 幾何法校準(zhǔn)不確定度評(píng)定
3.1.1 測(cè)量方法將排氣錘放入容量筒內(nèi)，用深度游標(biāo)卡尺測(cè)量容量筒頂部至排氣錘的高度 ;將插片插入豁口槽內(nèi)，用深度游標(biāo)卡尺測(cè)量容量筒頂部至插片的高度 ;將插片抽出，用千分尺測(cè)量插片厚度。按照公式，計(jì)算出容量筒工作高度 值。將容量筒旋轉(zhuǎn)90°，重復(fù)以上操作，計(jì)算 平均值。用內(nèi)徑千分尺分別在容量筒內(nèi)壁的工作高度。處測(cè)量其直徑，再把容量筒旋轉(zhuǎn)90°，在同樣工作高度的三個(gè)位置測(cè)量，計(jì)算容量筒內(nèi)徑 的平均值，通過(guò)公式 計(jì)算出容量筒實(shí)際容積。
3.1.2 數(shù)學(xué)模型（3）式中：-容量筒的容積；--容量筒直徑平均值；--容量筒工作高度平均值。
3.1.3 靈敏系數(shù)和合成方差靈敏系 ,合成方差：
3.1.4 不確定度分量的來(lái)源和評(píng)定
3.1.4.1 輸入量 引入的不確定度 （1）測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度 用（50~250）mm內(nèi)徑千分尺在重復(fù)性條件下對(duì)容量筒的直徑連續(xù)進(jìn)行10次測(cè)量，得到測(cè)量列：
（88.43、88.43、88.46、88.46、88.45、88.46、88.45、88.44、88.44、88.44）mm,則實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（2）內(nèi)徑千分尺示值誤差引入的不確定度 根據(jù)JJG 22-2003《內(nèi)徑千分尺檢定規(guī)程》，尺寸范圍在（50~125）mm內(nèi)徑千分尺的示值最大允許誤差為±0.006mm,半寬 =0.006mm.估計(jì)為均勻分布，因此（3）內(nèi)徑千分尺讀數(shù)（估讀誤差）引入的不確定度。46、207.42）mm,實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差
�、谏疃扔螛�(biāo)卡尺示值誤差引入的不確定度 根據(jù)JJG 30-2002《通用卡尺檢定規(guī)程》，尺寸范圍在（200~300）mm深度游標(biāo)卡尺的示值最大允許誤差為±0.04mm,半寬 =0.004mmmm.估計(jì)為均勻分布，所以③深度游標(biāo)卡尺讀數(shù)（估讀誤差）引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。深度游標(biāo)卡尺的估讀誤差一般不大于其分度值的0.1,估計(jì)為均勻分布，則根據(jù)2.1.1.2（2）判定，略去。因此（2）輸入量 引入的不確定度。
�、偕疃扔螛�(biāo)卡尺重復(fù)性引入的不確定度用（0~300）mm的深度游標(biāo)卡尺，在重復(fù)性條件下對(duì)容量筒頂部到排氣錘的高度連續(xù)進(jìn)行10次測(cè)量，得到測(cè)量列：（43.46、43.46、43.52、43.52、43.50、43.46、43.48、43.46、43.50、43.50）mm,實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差②深度游標(biāo)卡尺示值誤差引入的不確定度 根據(jù)3.1.4.2（1）
�、谠u(píng)定方法，=0012mm.
3.1.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定3.1.5.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總3.1.5.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 計(jì)算由于輸入量 與 彼此獨(dú)立，不相關(guān)，根據(jù)公式（4）mL3.1.6 擴(kuò)展不確定度的計(jì)算取包含因子 =2,容重器容積校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度 mL3.2 容量法校準(zhǔn)結(jié)果不確定度評(píng)定3.2.1 校準(zhǔn)方法將1000ml量出式標(biāo)準(zhǔn)量器（二等標(biāo)準(zhǔn)玻璃量器、量瓶式）注入清潔水至刻線，使彎月面下緣與刻線上緣相切，用分度吸量管（2mL的A級(jí)）從標(biāo)準(zhǔn)玻璃量器內(nèi)吸出2mL清潔水。將標(biāo)準(zhǔn)量器的水倒入容量筒，插入玻璃片，用分度吸量管吸取適量的水徐徐注入標(biāo)準(zhǔn)量器至氣泡消失，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)量器和分度吸量管注入水的容積的和即為被檢容量筒的容積。
3.2.2 數(shù)學(xué)模型（5）式中：--容量筒的容積；--標(biāo)準(zhǔn)量器中水的體積；--分度吸量管所排出的水的體積。
3.2.3 靈敏系數(shù)和合成方差靈敏系數(shù) 合成方差：（6）3.2.4 測(cè)量不確定的來(lái)源和分量評(píng)定3.2.4.1 輸入量 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 （1）標(biāo)準(zhǔn)量器的誤差引入的不確定度 根據(jù)JJG 20-2001《標(biāo)準(zhǔn)玻璃量器計(jì)量檢定規(guī)程》，二等量瓶型1,000mL標(biāo)準(zhǔn)玻璃量器的最大允許誤差為±0.160mL,半寬 =0.160mL,假設(shè)其服從三角分布（標(biāo)準(zhǔn)玻璃量器分度線寬度≤0.4mm,數(shù)時(shí)，靠近分度線中點(diǎn)的數(shù)值比接近兩邊界的多），因此mL（2）定容至刻度的變動(dòng)性引入的不確定度在重復(fù)性條件下對(duì)標(biāo)準(zhǔn)玻璃量器進(jìn)行10次連續(xù)定容測(cè)量，得到測(cè)量列：（1,000.2、1,000.3、1,000.1、1,000.4、1,000.2、1,000.1,999.8、1,000.3、1,000.3、1,000.5）mL,實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差mL= =0.037mL
（3）溫度系數(shù)引起的不確定度 根據(jù)《JJG 20-2001標(biāo)準(zhǔn)玻璃量器檢定規(guī)程》，檢定或校準(zhǔn)是在室溫20℃±5℃條件下進(jìn)行。檢定室的溫度通常為20℃±2℃，設(shè)試驗(yàn)環(huán)境溫度為22℃，不進(jìn)行溫度修正，液體的體積膨脹系數(shù)遠(yuǎn)大于玻璃，因此只需考慮前者即可。水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，產(chǎn)生的體積變化為±（1000×2×2.1×10-4）=±0.42mL.半寬 = 0.42mL,設(shè)為均勻分布，因此mL（4）溫度計(jì)的誤差引起的不確定度 容重器校準(zhǔn)時(shí)所用的溫度計(jì)分度值為0.1℃，最大允許誤差為±0.2℃。由于水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，因而溫度計(jì)的誤差引入測(cè)量結(jié)果最大允許誤差為±（0.2×2.1×10-4），由此引入的不確定度可忽略不計(jì)。
因 為 體 積 測(cè) 量 的 3 個(gè) 不 確 定 度 分 量、 和 互不相關(guān)，因此mL3.2.4.2 輸入量 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 的評(píng)定（1）由分度吸量管的誤差引入的不確定度根據(jù)JJG 196-2006《常用玻璃量器計(jì)量檢定規(guī)程》，A級(jí)2mL分度吸量管的最大允許誤差為±0.010mL,半寬 =0.010mL,假設(shè)其服從三角分分度線中點(diǎn)的數(shù)值比接近兩邊界的多）。考慮到檢測(cè)時(shí)要使用2次，因而mL（2）分度吸量管刻度的變動(dòng)性引入的不確定度 在重復(fù)性條件下對(duì)分度吸量管進(jìn)行10次連續(xù)定容測(cè)量，得到測(cè)量列：（2.005、2.006、2.010、2.004、2.003、2.008、2.003、2.008、2.006、2.008）mL,考慮到校準(zhǔn)時(shí)要使用2次：
�。�3）溫度系數(shù)引起的不確定度 根據(jù)《JJG 196-2006常用玻璃量器檢定規(guī)程》，檢定或校準(zhǔn)是在室溫20℃±5℃條件下進(jìn)行。檢定室的溫度通常為20℃±2℃，設(shè)試驗(yàn)環(huán)境為22℃，不進(jìn)行溫度修正，液體的體積膨脹系數(shù)遠(yuǎn)大于玻璃，因此只需考慮前者即可。水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，產(chǎn)生的體積變化為±（2×5×2.1×10-4）= ±0.0002mL.半寬 = 0.0002mL,估計(jì)為均勻分布，
�。�4）溫度計(jì)的誤差引起的不確定度容重器校準(zhǔn)時(shí)所用的溫度計(jì)分度值為0.1℃，最大允許誤差為±0.2℃。由于水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，因而溫度計(jì)的誤差引入測(cè)量結(jié)果最大允許誤差為±（0.2×2.1×10-4），由此引入的不確定度可忽略不計(jì)。
3.2.6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定
容重器容積校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度= × =2×0.25mL =0.5mL4 校準(zhǔn)和測(cè)量能力CMC4.1 數(shù)字式容重器稱量系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果擴(kuò)展不確定度（CMC）：=0.12g （m=2）4.2 機(jī)械式容重器稱量系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果擴(kuò)展不確定度（CMC）：=0.24g （m=2）4.3 容重器容量筒容積幾何法校準(zhǔn)結(jié)果擴(kuò)展不確定度（CMC）：=0.66mL （m=2）4.4 容重器容量筒容積容量法校準(zhǔn)結(jié)果擴(kuò)展不確定度（CMC）：=0.50mL （m=2）
4 結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)對(duì)容重器校準(zhǔn)結(jié)果不確定度分析可知，不同類型的容重器，不同的校準(zhǔn)結(jié)果的評(píng)定方法，其校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度均不一樣。本文涵蓋了目前容重器的全部類型和JJG 264-2008容重器檢定規(guī)程所規(guī)定的全部檢定方法的校準(zhǔn)結(jié)果不確定度評(píng)定，供同仁們借鑒使用。
